Question

Calcule os valores de de a e b nos trapezios abaixo
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) Temos que

$\alpha + {120}^{0} = {180}^{0} = > \alpha = {180}^{0} - {120}^{0} = > \alpha = {60}^{0}$

$\beta + {30}^{0} = {180}^{0} = > \beta = {180}^{0} - {30}^{0} = > \beta = {150}^{0}$

b)

$\alpha + \alpha + {20}^{0} = {180}^{0} = > 2 \alpha = {180}^{0} - {20}^{0} = > 2 \alpha = {160}^{0} = > \alpha = \frac{ {160}^{0} }{2} = > \alpha = {80}^{0}$

$3 \beta + \beta = {180}^{0} = > 4 \beta = {180}^{0} = > \beta = \frac{ {180}^{0} }{4} = > \beta = {45}^{0}$

Answer 2

Os valores de α e β em cada figura são:

• a) α = 60°; β = 150°;
• b) α = 30°; β = 45°.

Ângulos adjacentes dos lados não paralelos de um trapézio

Para determinar os valores de α e β, basta nos lembrarmos do seguinte conceito:

a soma dos ângulos adjacentes dos lados não paralelos de um trapézio é igual a 180°.

Então:

a) α + 120° = 180°

α = 180° - 120°

α = 60°

β + 30° = 180°

β = 180° - 30°

β = 150°

b) α + α + 20° = 180°

2α + 20° = 180°

2α = 180° - 20°

2α = 60°

α = 60°/2

α = 30°

β + 3β = 180°

4β = 180°

β = 180°/4

β = 45°

Pratique mais sobre ângulos no trapézio em:

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