Question

como resolvo uma inequacao? existe alguma fórmula pra facilitar minha vida? estou desesperada.

Answer 1

Uma maneira simples de resolver uma inequação do 1° grau é isolarmos a incógnita x em um dos membros. Observe dois exemplos:Exemplo 1: -2x + 7 > 0Solução:-2x > -7Multiplicando por (-1)2x < 7
x < 7/2Portanto a solução da inequação é x < 7/2.Exemplo 2: 2x - 6 < 0Solução:
2x < 6
x < 6/2
x < 3Portanto a solução da inequação e x < 3Pode-se resolver qualquer inequação do 1° grau por meio do estudo do sinal de uma função do 1° grau, com o seguinte procedimento:1. Iguala-se a expressão ax + b a zero;
2. Localiza-se a raiz no eixo x;
3. Estuda-se o sinal conforme o caso.

Answer 2

Depende da inequação, vou citar exemplos de inequação de 1° grau e outro de 2° grau:


Uma Inequação de 1° pode ser escrita nas formas: 

$ax+b\ \textgreater \ 0\\ax+b\ \textless \ 0\\ax+b \geq 0\\ax+b \leq 0$

Com $a\neq 0$

Para resolver separe os termos com variável de um lado e termos sem de outro, trocando o sinal de um termo se ele trocar de lado. O algarismo que estiver multiplicando pela variável, passa dividindo pelo número que está do outro lado.

Exemplos:

$3x-18\ \textgreater \ 0\to 3x\ \textgreater \ 18\to x\ \textgreater \ \frac{18}{3} \to x\ \textgreater \ 6\\\\\\ S= \left \{ xER|x\ \textgreater \ 6\left \}$



$5x+100 \leq 0\to 5x \leq -100\to x \leq \frac{-100}{5} \to x \leq -20\\\\\\ S= \left \{ xER|x \leq -20 \left \}$



Uma Inequação de 1° pode ser escrita nas formas: 

$a x^{2} +bx+c\ \textgreater \ 0\\a x^{2} +bx+c\ \textless \ 0\\ a x^{2} +bx+c \geq 0\\ a x^{2} +bx+c \leq 0$

Com $a \neq 0$

Para resolver utilizamos a fórmula de Bhaskara.

Exemplo por Bhaskara:

$x^{2} +3x-4\ \textless \ 0\\\\ a=1;b=3;c=-4\\\\\\ \Delta=b^2-4ac\to \Delta=3^2-4*1*(-4)\to \Delta=9+16\to \Delta=25\\\\ x= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a} \to x= \frac{-3\pm \sqrt{25} }{2*1} \to x= \frac{-3\pm 5 }{2} \to \\\\ x'= \frac{-3+ 5 }{2} \to x'= \frac{2 }{2} \to x'=1\\\\ x''= \frac{-3- 5 }{2} \to x''= \frac{-8 }{2} \to x''=-4\\\\\\ S= \left \{ xER|-4\ \textless \ x\ \textless \ 1 \left \}$


O gráfico desse exemplo está na foto.