Question

Escreva P(x) = x − x − 16x + 4x + 48 na forma
fatorada, sabendo que 2 e 4 são raízes desse
polinômio.

Answer 1

Resposta:

Deve ser P(x) = x⁴ − x³ − 16x² + 4x + 48

2 e 4 são raízes, vou baixar o grau do polinômio duas vezes utilizando o dispositivo de Briot Ruffini

    |     1      |    -1      |    -16     |     4     |     48

2   |     1     |     1       |   -14      |    -24  |      0

4  |      1     |     5      |     6       |     0

sobrou =>x²+5x+6=0   que tem como raízes x'=-3  e x''=-2

forma fatorada=a*(x-x')*(x-x'')*(x-x''')*(x-x'''')

P(x)=1 *(x-2)*(x-4)*(x+3)*(x+2)

P(x) = (x-2)*(x-4)*(x+3)*(x+2)  é a resposta