Question

Veja a sequência numérica das potências de 2, ou potências de base 2.

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, ...

ou

20 , 21 , 22 , 23 , 24 , 25 , 26 , ...

Com essas potências podemos escrever qualquer número natural maior do que 2 fazendo uma adição de 2 ou mais parcelas diferentes. Veja os exemplos.

9 = 1 + 8
11 = 1 + 2 + 8
13 = 1 + 4 + 8
20 = 4 + 16

Usando o mesmo procedimento dos exemplos, decomponha o número natural de cada item a seguir com a menor quantidade possível de parcelas.

a) 10 =

b) 19 =

c) 15 =

d) 25 =

e) 50 =

f) 60 =

Answer 1

Resposta:

a) 10 = 2+8

b) 19 = 1+2+16

c) 15 = 1+2+4+8

d) 25 = 1+8+16

e) 50 = 2+16+32

f) 60 = 4+8+16+32

Explicação passo-a-passo:

Para achar cada numero, basta dividir por 2 anotar o resto iterativamente ate chegar em 1:

60/2=30 Resto 0

30/2=15 Resto 0

15/2=7 Resto 1

7/2=3 Resto 1

3/2=1 Resto 1

Se juntarmos todos os restos (e o 1 que restou no final) teremos a seguinte sequencia: 0 0 1 1 1 1

Agora multiplicamos essa sequencia pelas potencias de 2 em ordem, comecando por 0:

60=2⁰*0+2¹*0+2²*1+2³*1+2⁴*1+2⁵*1=0+0+4+8+16+32=4+8+16+32