Question

Um tanque grande aberto para a atmosfera é preenchido com água até uma altura de 5m da saída da
torneira, figura. Uma torneira próxima à parte inferior do tanque é aberta, e a água escoa para fora da
torneira de maneira suave. Determine a velocidade da água na saida. Considere g = 9,81 m/s
Escolha uma
a. 99 ms
b 19.9 ms
C 5.8 ms​

Answer 1

A alternativa correta será 9.9 m/s.

A figura do tanque se encontra abaixo.

Pela equação de Bernoulli podemos definir a velocidade de escoamento na torneira, que será equivalente nos pontos 1 e 2. Sendo assim, teremos:

P1 + d*g*h1 + d*v1²/2 = P2 + d*g*h2 + d*v2²/2

Onde, P é a pressão, d é a densidade do fluido, g é a gravidade, h é a altura correspondente do ponto e v é a velocidade do fluido.

A pressão em 1 e 2 é igual a Patm, de tal forma que Pa = Pb, e além disso a a velocidade no ponto 1, superfície do tanque é de zero (v1 = 0).

Agora, podemos substituir os os valores na equação:

P1 + d*g*h1 + d*0²/2 = P2 + d*g*h2 + d*v2²/2

d*g*(h1-h2) = d*v2²/2

v2²/2 = g*(h1-h2)

v2 = √(2*g*Δh)

v2 = √(2*9,8*5)

v2 = 9,899 m/s ≅ 9,9 m/s

Espero ter ajudado!