Question

me ajudem por favor♡

com cálculos pfv♥️​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$a)$  $(\frac{1}{5})^{-2}.(\frac{2}{3})^{3} +3^{-2}.3^{5}$

    vamos resolver por partes

    $(\frac{1}{5})^{-2}$ → uma fração elevada a um expoente negativo é resolvida

                invertendo a fração e mudando o sinal do expoente para

                positivo. Então:

                $\frac{1}{5}=\frac{5}{1}=5$

                $(\frac{1}{5})^{-2}=(5)^{2}=5.5=25$

   

    $(\frac{2}{3})^{3}$ → desenvolva a potência

              $(\frac{2}{3})^{3}=\frac{2.2.2}{3.3.3}=\frac{8}{27}$

   

    $3^{-2}.3^{5}$ → produto de potências de mesma base: conserve a base e

                  some os expoentes

                 $3^{-2}.3^{5}=3^{-2+5}=3^{3}=3.3.3=27$

    agora substitua tudo na expressão

         $(\frac{1}{5})^{-2}.(\frac{2}{3})^{3}+3^{-2}.3^{5}$

         $25.\frac{8}{27}+27$

         $\frac{200}{27}+27=\frac{200+729}{27}=\frac{929}{27}$

    Resposta:  $\frac{929}{27}$

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$b)$  $\frac{(-5)^{2}-4^{2}+(\frac{1}{5})^{0}}{3^{-2}+1}$

    resolva por partes

         $(-5)^{2}=(-5).(-5)=25$

         $4^{2}=4.4=16$

         $(\frac{1}{5})^{0}=1$  (todo número elevado a zero é igual a 1)

         $3^{-2}=(\frac{3}{1})^{-2}=(\frac{1}{3})^{2}=\frac{1.1}{3.3}=\frac{1}{9}$

    substituindo

         $\frac{(-5)^{2}-4^{2}+(\frac{1}{5})^{0}}{3^{-2}+1}=\frac{25-16+1}{\frac{1}{9}+1}=\frac{10}{\frac{10}{9}}=10.\frac{9}{10}=9$

    Resposta:  9