Questão 1: Observe a representação gráfica ao lado.
a) Que pontos podemos destacar que passam pela reta em destaque?
b) Utilize o procedimento que achar conveniente para obtenha as equações, geral e reduzida.
Respostas
Podemos destacar os pontos A = (-1,3) e B = (3,2); A equação geral da reta é x + 4y - 11 = 0 e a equação reduzida é y = -x/4 + 11/4.
a) De acordo com o gráfico dado no exercício, podemos destacar dois pontos que passam pela reta: A = (-1,3) e B = (3,2).
b) A equação reduzida da reta é da forma y = ax + b, sendo:
- a = coeficiente angular;
- b = coeficiente linear.
Vamos substituir os pontos A = (-1,3) e B = (3,2) na equação y = ax + b. Assim, obteremos o seguinte sistema linear:
{-a + b = 3
{3a + b = 2.
Para resolver um sistema linear, podemos utilizar o método da substituição.
Da primeira equação, temos que b = a + 3. Substituindo esse valor na segunda equação, obtemos o valor do coeficiente angular:
3a + a + 3 = 2
4a = 2 - 3
4a = -1
a = -1/4.
Consequentemente, o valor do coeficiente linear é:
b = -1/4 + 3
b = 11/4.
Portanto, a equação reduzida da reta é:
y = -x/4 + 11/4.
Já a equação geral da reta é:
4y = -x + 11
x + 4y - 11 = 0.
Podemos destacar os pontos A = (-1,3) e B = (3,2); A equação geral da reta é x + 4y - 11 = 0 e a equação reduzida é y = -x/4 + 11/4.
a) De acordo com o gráfico dado no exercício, podemos destacar dois pontos que passam pela reta: A = (-1,3) e B = (3,2).
b) A equação reduzida da reta é da forma y = ax + b, sendo:
a = coeficiente angular;
b = coeficiente linear.
Vamos substituir os pontos A = (-1,3) e B = (3,2) na equação y = ax + b. Assim, obteremos o seguinte sistema linear:
{-a + b = 3
{3a + b = 2.
Para resolver um sistema linear, podemos utilizar o método da substituição.
Da primeira equação, temos que b = a + 3. Substituindo esse valor na segunda equação, obtemos o valor do coeficiente angular:
3a + a + 3 = 2
4a = 2 - 3
4a = -1
a = -1/4.
Consequentemente, o valor do coeficiente linear é:
b = -1/4 + 3
b = 11/4.
Portanto, a equação reduzida da reta é:
y = -x/4 + 11/4.
Já a equação geral da reta é:
4y = -x + 11
x + 4y - 11 = 0.