Question

Um avião levanta voo em A e sobe fazendo um ângulo de 15° com a horizontal . A que altura e qual a distância percorrida quando sobrevoar uma torre situada
a 2000 m do ponto de partida ?
dados: sen de 15°= 0,26; cos 15° = 0,97 e tg 15° = 0,27.)

Answer 1

A situação pode ser representada por um triângulo retângulo, no qual:
- a distância da torre ao ponto de partida (2.000 m) é um cateto;
- o ângulo de 15º é o ângulo adjacente a este cateto;
- a altura da torre (x) é o cateto oposto ao ângulo de 15º
- a distância percorrida (y) é a hipotenusa do triângulo.
Assim, temos:
tg 15º = cateto oposto ÷ cateto adjacente
tg 15º = x ÷ 2.000 m
x = tg 15º × 2.000 m
x = 0,27 × 2,000 m
x = 540 m, altura da torre

sen 15º = cateto oposto ÷ hipotenusa
sen 15º = 540 ÷ y
y = 540 ÷ 0,26
y = 2.076,92 m, distância percorrida pelo avião

Obs.: devido ao arredondamento usado para os valores de seno e cosseno, se o valor y for calculado utilizando-se a função cosseno, o valor obtido será = 2.061,86 m (sen 15º = cateto adjacente ÷ hipotenusa)

Answer 2

                       B
         y(dist)     I
                       I   x  (altura)
A  15º              I
                         C
        2000m

tg 15° = cat. oposto
             cat. adjacente
 
tg 15 =   x     
            2000

0,27.2000 =  x
x = 0,27.2000
x = 540 m (altura) ----
************************************************
 cos 15 = cat adjacente
                 hipotenusa      

cos 15 = 2000
                y

0,97 = 2000
             y

0,97y = 2000
97  y  = 2000
100

97y = 100.2000
97y = 200000
y = 200000 / 97
y = 2061,86 metros  (distância percorrida)