Question

A força de atração gravitacional, entre a terra (massa = M) e um meteoro (massa = m) separados por distância d, é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles e diretamente proporcional ao produto as massas. Sabendo-se que a distância entre um meteoro e a Terra diminui à metade, e que a massa do meteoro foi reduzida a metade , nestas condições a força de atração exercida pela Terra sobre o meteoro será:​

Answer 1

Resposta:

Olá!

Explicação:

A fórmula que utilizamos para calcular a intensidade da força gravitacional que atua sobre duas massas M e m é:

$F = G \frac{Mm}{{d}^{2}}$

Em que:

• F é a intensidade da força gravitacional entre M e m;
• G é o valor da constante gravitacional;
• d é a medida da distância que separa as massas.

Chamemos a massa da Terra de M e massa do meteoro de m. Ambos os corpos estão separados entre si por uma distância d. A intensidade da força gravitacional entre estes é dada por:

$F = G \frac{Mm}{{d}^{2}}$

Após os processos, a intensidade da força gravitacional será dada por:

$F = G \frac{M \times \frac{m}{2} }{{ (\frac{d}{2}) }^{2}}$

Efetuando os cálculos:

$F = G \frac{ \frac{Mm}{2} }{ \frac{ {d}^{2} }{4} } \\ \\ F = G \frac{Mm}{2} \times \frac{4}{ {d}^{2} } = \frac{4GMm}{2 {d}^{2} } \\ \\ F = \frac{2GMm}{{d}^{2}}$

Perceba que:

$F = 2 \times F_{inicial}$

Logo, a força que a Terra exercerá sobre o meteoro será o dobro da força inicial.

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Espero ter ajudado.