Question

Uma partícula descreve um movimento uniforme cuja função horária é S = 5 + 8.t no ( no S.I ). Considere a posição (S) em metros e o intervalo de tempo (t) em segundos, nesse caso, podemos afirmar que a velocidade escalar da partícula e a posição para t = 3 s, são:


A ) 5 m/s, e passa na posição S =23m.
B) 5 m/s, e passa pela origem S =0.
C) 8 m/s, e a posição é S = 255 m.
D) 8 m/s, e passando na posição S =29m.
E) 13 m/s, e a posição é S = 104 m.

Answer 1

Resposta: D

Explicação:

A função horária é esta fórmula:

$S = S_{0} + vt$

Também chamada popularmente de "sorvete", ela descreve o:

So = Posição inicial;

v = Velocidade;

t = Tempo;

S = Posição.

O enunciado nos dá a seguinte função horária: S = 5 + 8t. Perceba que, o número que está multiplicando o tempo na fórmula é a velocidade. Neste caso, assumindo posição em metros e tempo em segundos, a velocidade é 8 m/s. Substituindo t na fórmula por 3 segundos como o enunciado nos pede, descobrimos a posição da partícula:

$S = 5 + 8 * 3$

$S = 5 + 24$

$S = 29$

Logo, aos 3 segundos, a partícula passa pela posição de 29 metros.

Outra forma de encontrar a velocidade seria pela derivada.

A derivada do espaço é a velocidade.

Pra se derivar, constantes somem e qualquer incógnita elevada a um número será multiplicada por este número e depois elevada a ele - 1.

Aplicando isto na fórmula que temos, S = 5 + 8t, teríamos:

S' = V = t^1-1 * 8 * 1 = 8 * t^0 = 8 m/s (o 5 sumiu por ser constante)