Question

2) Em uma progressão geométrica (PG), o terceiro e o décimo termos são, respectivamente, iguais a 1 e 2187.
a) Calcule a razão dessa PG.
b) Calcule o primeiro termo dessa PG.
c) Calcule a soma dos termos dessa pg
Obs: preciso mais da questão c)

Answer 1

Uma PG( a1,a2, 1,....., 2187, ....) , a3 = 1 e a10 = 2187.
a) a10 = a3.q∧(10-3) ⇒ 2187 = 1.q∧7 ⇒  q∧7= 3∧7 ⇒ q = 3.
b) a3 = a1.q²  ⇒ 1 = a1.3² ⇒ a1 = 1/9
c) Deve ser dos 10 primeiros termos certo.
então ⇒ S10 = a1 .(q∧n -1) / (q -1) ⇒ S10 = (1/9).(3∧10 -1)/(3-1) ⇒
S10 = (1/9).(59049 - 1)/2 ⇒ S10=(1/9).59048/2 = (1/9).29524 ⇒
S10 = 29524/9