Question

Sabendo-se que a sucessão (2x - 3, x + 6, 3x + 18) é uma P.G. crescente, determine x.

Answer 1

resolução!

( a2 )^2 = ( a1 ) ( a3 )

( x + 6 )^2 = ( 2x - 3 ) ( 3x + 18 )

x^2 + 12x + 36 = 6x^2 + 36x - 9x - 54

x^2 - 6x^2 + 12x - 36x + 9x = - 54 - 36

- 5x^2 - 15x + 90 = 0 * (-1)

5x^2 + 15x - 90 = 0 ÷ 5

x^2 + 3x - 18 = 0

Delta = 3^2 - 4 * 1 * (-18)

delta = 9 + 72

Delta = 81

Delta = \/ 81

delta = 9

X ' = - 3 + 9 / 2

X ' = 6 / 2

X ' = 3

X " = - 3 - 9 / 2

X " = - 12 / 2

X " = - 6

= 2x - 3 , x + 6 , 3x + 18

= 6 - 3 , 3 + 6 , 9 + 18

= 3 , 9 , 27

PG = { 3 , 9 , 27 }

X = 3