Question

Valor de √2+ √3/ √3 é:

Answer 1

Olá, boa noite ◉‿◉.

Para achar o valor dessa expressão, devemos racionalizar, ou seja, devemos multiplicar o numerador e e o denominador pela raiz que se encontra no denominador.

Temos esses três tipos mais comuns de racionalização:

$i) \: \: \dfrac{a}{ \sqrt{b} } = \boxed{ \dfrac{a}{ \sqrt{b} }. \dfrac{ \sqrt{b} }{ \sqrt{b} }} \\ \\ \\ b) \: \: \frac{a}{b - \sqrt{c} } = \boxed{ \frac{a}{b - \sqrt{c} } . \frac{b + \sqrt{c} }{b + \sqrt{c} } } \\ \\ \\ c) \: \: \frac{a}{b \sqrt{c} } = \boxed{\frac{a}{ b\sqrt{c}} . \frac{ \sqrt{c} }{ \sqrt{c} } }$

Note que a nossa racionalização é do tipo i).

Então vamos aplicar esse mesmo processo:

$\frac{ \sqrt{2} + \sqrt{3} }{ \sqrt{} 3} = \frac{ \sqrt{2} + \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } . \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } = \\ \\ \frac{ \sqrt{3} .( \sqrt{2} + \sqrt{3} )}{ \sqrt{3} . \sqrt{3} } = \frac{ \sqrt{6} + \sqrt{9} }{ \sqrt{9} } = \\ \\ \boxed{ \frac{ \sqrt{6} + 3}{3} } \leftarrow \: resposta$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️