Question

Uma das raízes da equação x4 - 20x2 + k = 0 vale - 4. Calcule as demais raízes.​

Answer 1

Resposta:

x⁴ - 20x² + k = 0

-4 é uma raiz

(-4)⁴ -20 *(-4)²+k=0

k=64

x⁴ - 20x² + 64= 0

Fazendo y=x²

y²-20y+64=0

y'=[20+√(400-256)]/2 =(20+12)/2=16

y=x²=16 ==>x=-4 ou x=4

y'=[20-√(400-256)]/2 =(20-12)/2=4

y=x²=4 ==>x=2  ou x=-2

Raízes {-2, 2 , -4, 4}