Question

2-Qual a diferença entre as duas formulas: A fórmula do binômio de Newton podendo ser escrita como:
(x + y)n = Cn0 y0 xn + Cn1 y1 xn - 1+ Cn2 y2 xn - 2 +... + Cnn yn x0
ou
(x+y)n = (n/0) xn + (n/1) xn-1y + (n/2) xn-2y2 + ... + (n/n) yn

Answer 1

Olá ,boa noite ◉‿◉.

A primeira fórmula serve para encontrar o desenvolvimento de um binômio, ou seja, todos os elementos do mesmo.

Ex: (x + 6)⁴

A fórmula é:

$</em><em>\boxed{ \boxed{ (a + n) {}^{n} = \sum^{n}_{p=0}\binom{n}{p}a^{n-p}\cdot b^{p} } </em><em>}$

Já a outra fórmula serve para encontrar termos específicos, como por exemplo o termo médio, o termo em x³, o termo na terceira posição, dentre outros.

A fórmula é:

$\boxed{ \boxed{T _ {p + 1} = \binom{n}{p} .a {}^{n - p} .b {}^{p}} }$

Elas são basicamente a mesma coisa, só que com propósitos diferentes.

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️