Question

A função do crescimento de uma população de bactérias é dada por y=3x³. Determine a função taxa de variação (derivada) e o seu valor para x=2.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$y = 3 {x}^{3}$

usando a Regra da Potência:

$y = {x}^{n}$

$\frac{dy}{dx} = n {x}^{n - 1}$

Assim:

$\frac{dy}{dx} = 3(3) {x}^{3 - 1}$

$\frac{dy}{dx} = 9 {x}^{2}$

x= 2:

$= 9( {2)}^{2}$

$=9(4)$

$= 36$