Jair está instalando um aparelho eletrônico e precisa conectar três cabos a três entradas como mostra a figura ao lado Existem várias maneiras de conectar os cabos nessas entradas por exemplo Amarelo na entrada A o branco na entrada B e o vermelho na C .
A)termine de completar o diagrama ao lado com todas as maneiras de conectar os três cabos da placa.
●Quantas possibilidades foram listadas nesse diagrama?
B) Sem Saber onde os fios devem ser conectados, qual a probabilidade de Jair acertar a posição correta dos três na primeira tentativa?
Respostas
Foram 9 possibilidades, já que são 3 cabos e 3 entradas 3x3=9
a probabilidade dele acertar de primeira é de 1/9, o 1 representa a chance de acertar e o 9 todas as possibilidades
Resposta & Explicação passo-a-passo:
DICA: Em qualquer evento aleatório, os possíveis resultados que podem ser obtidos são chamados de “possibilidades”, e a chance de cada uma delas realmente ocorrer é a “probabilidade”. Calculamos da seguinte maneira a probabilidade P em um evento:
P = Qf Qp = quantidade de resultados favoráveis quantidade de resultados possíveis.
RESOLUÇÃO:
a) Todas as maneiras possíveis de se conectar os 3 cabos coloridos às 3 entradas do aparelho:
- Cabos coloridos = amarelo, branco e vermelho
- Entradas do aparelho = A, B e C
Considerando que cada entrada pode receber apenas um cabo colorido podemos montar o seguinte diagrama de combinações possíveis:
Possibilidade Entrada A Entrada B Entrada C
1 amarelo branco vermelho
2 amarelo vermelho branco
3 branco amarelo vermelho
4 branco vermelho amarelo
5 vermelho amarelo branco
6 vermelho branco amarelo
Portanto temos 6 maneiras ou posições possíveis de montagem dos cabos às entradas.
b) Probabilidade de Jair acertar a posição correta na primeira tentativa:
Quantidade de resultados favoráveis Qf = 1 tentativa
Quantidade de resultados possíveis Qp = 6 possibilidades
P = Qf ÷ Qp = 1/6 = 1,666 = 16,66% (aproximadamente 17% de chances)