Question

Simplifique as expressões.
a) (x+1)²+(x+2)²
b) (2x+1)³+(3x+1)²
c) 5x-(2x+3)²
d) (x+5)²-x(x+3)
quero respostas

Answer 1

a) (x+1)² + (x+2)²  ⇒
x² + 2x + 1 + x² + 4x + 4 = 2x²  + 6x + 5

b) (2x+1)³ + (3x+1)²  ⇒
8x³ + 12x² + 6x + 1 + 9x²  + 6x + 1 = 8x³ +21x² + 12x + 2

c) 5x - (2x+3)²  ⇒
5x - (4x² + 12x + 9) = 5x - 4x² - 12x - 9 = - 4x² - 7x - 9

d) (x+5) ² - x(x+3) = x² + 10x + 25 - x² - 3x = 7x + 25

Espero ter ajudado!

Answer 2

Simplificando as expressões, obtemos: 2x² + 6x + 5, 8x³ + 21x² + 12x + 2, -4x² - 7x - 9 e 7x + 25.

Para simplificar as expressões, vamos utilizar o quadrado da soma e o cubo da soma.

• O quadrado da soma é definido por (a + b)² = a² + 2ab + b².
• O cubo da soma é definido por (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³.

a) Sendo (x + 1)² + (x + 2)², temos que:

(x + 1)² + (x + 2)² = x² + 2x + 1 + x² + 4x + 4.

Agora, basta somar os termos semelhantes. Portanto,

(x + 1)² + (x + 2)² = 2x² + 6x + 5.

b) Da mesma forma, temos que:

(2x + 1)³ + (3x + 1)² = 8x³ + 12x² + 6x + 1 + 9x² + 6x + 1

(2x + 1)³ + (3x + 1)² = 8x³ + 21x² + 12x + 2.

c) Sendo 5x - (2x + 3)² a expressão, temos que:

5x - (2x + 3)² = 5x - (4x² + 12x + 9)

5x - (2x + 3)² = 5x - 4x² - 12x - 9

5x - (2x + 3)² = -4x² - 7x - 9.

d) Por fim, a simplificação da expressão (x + 5)² - x(x + 3) é:

(x + 5)² - x(x + 3) = x² + 10x + 25 - x² - 3x

(x + 5)² - x(x + 3) = 7x + 25.

Para mais informações sobre simplificação, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/20154640