para completar a renda familiar Lúcia possui um negócio informal em sua casa ela vende amendoim doce e salgado para condicionar o produto utiliza embalagem na forma de Cone que ela mesma confecciona Observe o esquema do molde que ela fez para as embalagens nessas condições determine a quantidade de mínima de papel necessário para confeccionar uma embalagem use R = 3
Respostas
Resposta: 45π centímetros
Explicação passo-a-passo:
A embalagem tem forma de cone. Como queremos confeccioná-la, estamos lidando com o cálculo da área de um cone. A área dele é a quantidade mínima de material necessário pra fazê-lo.
Veja a imagem que eu deixei em anexo: g é o comprimento da lateral do cone e r é o raio do círculo da base. Calcular a área do cone é como abrir esta lateral em duas partes: um setor circular (parte de cima) e um círculo (parte de baixo). A área do setor + a área do círculo fazem a seguinte fórmula:
A = π * r * (g + r)
Em que:
A = Área do cone
r = medida do raio da base
g = medida do comprimento da lateral
Como nós temos que r = 3 cm; g = 12 cm:
A = π * 3 * (12 + 3)
A = π * 3 * 15
A = π * 45
Agora, basta saber o valor do π. Alguns exercícios consideram π = 3,14 outros, 3,1, outros, 3, outros deixam só π mesmo.
Quantidade mínima de papel necessário: 45π centímetros.
Considerando π = 3,14: 45 * 3,14 = 141,3 centímetros.
