Question

qual é a soma dos 30 termos iniciais da progressão aritmétics (2,9,16,.....)

Answer 1

Resposta:

S{30} = 3105

Explicação passo-a-passo

(2,9,16,...)    an = a1 + ( n - 1 ) × r

r = 9-2 = 7     a30 = 2 + ( 30 - 1 ) × 7

a1 = 2             a30 = 205

Sn =( a1 + an ) × n ÷2

S30 = ( a1 + a30 ) × 30 ÷ 2

S30 = ( 2 + 205 ) × 15

S30 = 207 × 15

S30 = 3105

Answer 2

Resposta:

S₃₀ = 3105

Explicação passo-a-passo:

 a₁ = 2

 r = 9 - 2 = 7

 n = 30

 a₃₀ = ?

Após tirarmos os dados, partimos para a escrita da fórmula. OBS: quanto mais organizada você deixar a escrita da fórmula, melhor será para sua compreensão e para o calculo:

  aₙ = a₁ + (n - 1) ₓ r

  a₃₀ = 2 + (30 - 1) ₓ 7

  a₃₀ = 2 + 29 ₓ 7

  a₃₀ = 2 + 203 = 205

Agora que achamos o valor de a₃₀, fazemos o calculo da soma:

  Sₙ = ($\frac{a1 + an}{2}$) ₓ n

  S₃₀ = ($\frac{2 + 205}{2}$) ₓ 30

  S₃₀ = $\frac{207 X 30}{2}$ = $\frac{6210}{2}$

  S₃₀ = 3105

dica: é sempre bom fazer a soma, a multiplicação para depois fazer a divisão, assim o calculo não fica bagunçado.