Question

Qual é o maior numero 3 ²¹,8¹⁰,16⁸,81⁶ou 243⁴? Por favor me responda

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Qual é o maior numero

a)3²¹ = 3^21

B)

8¹⁰ = (2^3)^10 = 2^30

1024.1024.1024

C)

16⁸ = (2^4)^8 = 2^32

= 2^32

= 2^10. 2^10 . 2^10 . 2^2

= 1024 . 1024 . 1024 . 4

= 1,024.10^3 . 1,024.10^3 . 1,024.10^3. 4

= 4,295 . 10^9

2^32 > 2^30

------------------------

D)

81⁶ = (3^4)^6 = 3^24

3^24 > 3^20

____________________

E)

243⁴ = (3^5)^4 = 3^20

_____________________

C)

2^32 = 4,295 . 10^9

------------------------------

D)

3^24 É o maior. Pois tem o 3 multiplicado por ele mesmo 24 vezes.

= 3^10 . 3^10 . 3^4

3^10 = 59059 = 5,9059.10^4

3^10 = 59059 = 5,9059.10^4

3^4 = 81 = 8,1 . 10

59059 = 5,9059. 10^4

5,9059.10^4 . 5,9059 . 10^4 . 8,1 .10

= 282,43 . 10^9

= 2,8243. 10^2 . 10^9

= 2,8243.10^11

===>

Comparando 2^32 com 3^24:

2^32

= 4,295 . 10^9

= 0,04295. 10^2 . 10^9

= 0,04295.10^11

3^24

= 2,8243.10^11

Mesma potência: 10^11

2,8243 > 0,04295

Logo:

3^24 > 2^32

R.: 3^24 é o maior, pois é o numero maior, conforme demonstrado acima.