Question

Descubra o valor de x para que a igualdade abaixo seja válida.
$log(3x + 10) = log5 \\ \: \: \: 2 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 2$
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Answer 1

$log_{_{2}}(3x + 10) = log_{_{2}}5$

Temos que encontrar o intervalo onde isso é válido. Para isso, o valor dentro do log deve ser maior que zero:

$3x + 10 > 0$

Passando o 10 para o outro lado do sinal de maior, e invertendo seu sinal:

$3x > - 10$

Passando o 3 para o outro lado, dividindo:

$\boxed{ \mathsf{x > - \frac{10}{3}}}$

     

           

     

       

Vamos resolver a equação e verificar se os resultados encontrados se encaixam nessa definição - estas serão as respostas.

$log_{_{2}}(3x + 10) = log_{_{2}}5$

Como os logs possuem bases iguais, podemos cortá-los:

$3x + 10 = 5$

Passando o 10 para o outro lado do sinal de igual, invertendo seu sinal:

$3x = 5 - 10$

Subtraindo:

$3x = - 5$

Passando o 3 para o outro lado, dividindo:

$\boxed{ \mathsf{x = - \frac{5}{3} }}$

   

   

   

   

   

   

     

     

:-)   ENA - quarta-feira, 15/04/2020c.