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Explicação passo-a-passo:
Uma boa forma de pensar é a seguinte:
Quanto falta para 0,9... tornar-se 1? Sim, um número que é literalmente o menor possível, que é considerado insignificante , ou seja, dizer que é 1 não muda os cálculos, por mais que tente.
Uma boa forma de demonstrar é a seguinte:
Se fizermos os seguintes cálculos em uma calculadora, (qualquer que seja) temos os seguintes resultados:
1/9 = 0,1...
2/9 = 0,2...
3/9 = 0,3...
4/9 = 0,4...
5/9 = 0,5...
6/9 = 0,6...
7/9 = 0,7...
8/9 = 0,8...
9/9 = 1
Viu, uma forma prática de provar que 0,9... é 1
Espero ter ajudado :)
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