Question

interpolar 10 meios aritméticos entre 2 e 57 e escrever a PA  correspondente com o primeiro termo igual a 2

Answer 1

a1 = 2
a12 = 57

a12 = a1 + 11.r
57 = 2 + 11.r

r = (57 - 2) / 11
r = 5

Logo a PA é:  (2, 7 ,12, 17, 22, 27, 32, 37, 42, 47, 52, 57)

Answer 2

PROGRESSÃO ARITMÉTICA  

                                 12 termos
                            ________________
                           |                             |
                          a1..........................an
                           2                           57
                             |______________|
                                    10 meios

Nesta P.A., vemos que possuímos o número de termos n (12 termos), o 1° termo (2) e o último termo (57), o que não possuímos é a razão, a qual, necessitamos para interpolar os meios. Aplicando a fórmula do termo geral da P.A., vem:

$a _{n}=a _{1}+(n-1)r$

$57=2+(12-1)r$

$57-2=11.r$

$55=11r$

$r=55/11$

$r=5$

Interpolando, temos:

$P.A.(2,..7,12,17,22,27,32,37,42,47,52,..57)$