Question

Um garoto de 5 anos quer calcular a altura de um prédio de 50 andares. Com a ajuda de um coleguinha, ele percebeu que a bola tocou o solo após 10 segundos do lançamento.
Sabendo que a aceleração da gravidade desse local é de aproximadamente 10 m/s², DESCUBRA a altura que esse garoto calculou.​

Answer 1

Resposta: Assumindo que a bola tenha sido largada exatamente do topo do prédio, a altura é de 500 metros.

Explicação:

O enunciado não informa de que andar a bola foi lançada. Assumindo que a bola tenha sido largada do topo do prédio e atingido o chão em 10 segundos, ela descreveu um movimento retilíneo uniformemente variado em queda livre, portanto a equação adequada é: ΔS =$V_{0}t + \frac{a}{2} t^{2}$ .

ΔS corresponde ao espaço percorrido do topo do prédio ao chão, ou seja, a altura do prédio.

$V_{0}$ (velocidade inicial) = 0, pois a bola foi largada do topo do prédio.

a = -10, a aceleração da gravidade do local.

t = 10 segundos, como informado no enunciado.

Portanto:

ΔS = $\frac{-10}{2} * 10^{2}$

ΔS = -5 * 100

ΔS = -500

Assim, sabemos que a bola percorreu um espaço equivalente a - 500 metros do topo do prédio ao chão. Isso pode parecer confuso, mas lembre-se que a bola saiu de um ponto (S=0) e caiu por 500 metros, ou seja, ponto S= -500. Sendo assim, a altura do prédio é de 500 metros.

Mas e se a bola não tiver sido lançada do topo do prédio?

Bem, se soubéssemos de que andar ela foi lançada, poderíamos fazer o mesmo cálculo com ΔS = $V_{0}t + \frac{a}{2} t^{2}$ , assim descobriríamos o espaço percorrido pela bola daquele andar até o chão. Esse número poderia ser dividido pelo número de andares percorridos, assim descobrindo a altura de cada andar, e depois multiplicado por 50, descobrindo a altura total do prédio. Isso considerando que a altura do prédio seja exatamente 50 andares, e que a bola seja lançada exatamente de onde termina um andar e começa o outro.