Encontre a área da parte da superfície que está acima do triângulo com vértices (0,0), (0,1) e (2,1).
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Resposta:
ou
Explicação passo-a-passo
Há uma reta que passa pelo ponto (0,0) e (2,1) que é x=2y ou y=x/2
z=1+3x+2y^2; derivando em x e y :
zx=3;zy=4y e usando a formula da area de superficie
A(S)= dA
A(s)=dA=
= ,
agora é só resolver a integral a mão ou em alguma calculadora
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