Question

Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 7 e 9?​

Answer 1

unidade→5 possibilidades

dezena→ 6 possibilidades ( não pode repetir)

centena→ 7 possibilidades

Pelo PFC

$\boxed{\boxed{\mathtt{\underline{7}\times \underline{6}\times \underline{5}=210}}}$

Outra forma de fazer:

$\mathtt{A_{7}^{3}=\dfrac{7!}{(7-3)!}}\\\mathtt{A_{7}^{3}=\dfrac{7!}{4!}}\\\mathtt{A_{7}^{3}=\dfrac{7.6.5.\cancel{4!}}{\cancel{4!}}}$

$\boxed{\boxed{\mathtt{A_{7}^{3}=210}}}$