dada a função f(x) = ax + b, qual a lei de formação da função, sabemos que ela passa pelos pontos (2, -3) e (-1, 6)?
Respostas
Resposta:
f(x)=-3x+3
Explicação passo-a-passo:
vou chamar esses dois pontos A e B, sendo A(2,-3) e B(-1,6)
lembre-se, um ponto se caracteriza assim (x,y)
assim, você usa a lei geral da função de primeiro grau f(x)=ax+b
lembra f(x)=y
vamos fazer duas equações, uma do ponto A e outra do B, vamos fazer a do A primeiro
ponto A(2,-3)
-3=2a+b
agora do ponto B(-1,6)
6=-a+b
agora para achar "a" e "b", vamos montar um sistema
{2a+b=-3
{-a+b=6
para resolver isso, vamos multiplicar todos os elementos da segunda equação por 2
-a×2+2×b=2×6
-2a+2b=12
agora vamos somar o sistema
{2a+b=-3
+
{-2a+2b=12
2a-2a+b+2b=12-3
3b=9
b=9/3
b=3
agora, vamos jogar o valor de b em alguma das duas equações, vou escolher a primeira
2a+b=-3
2a+3=-3
2a=-3-3
2a=-6
a=-6/2
a=-3
agora voltamos aqui f(x)=ax+b
f(x)=-3x+3
espero ter ajudado :)