Question

Dado o ponto A(1,2) e B(3,8). Marque a opção do coeficiente "c" . ax +by + c = 0. *

Answer 1

Olá, boa noite ◉‿◉.

Para resolver essa questão, devemos seguir alguns passos que são:

1 → Coeficiente Angular;

2 → Equação da reta .

Apenas esses dois passos.

Vamos começar calculando o coeficiente angular.

Para isso, usaremos a fórmula:

$\large\boxed{m = \dfrac{yb - ya}{xb - xa}}$

Onde os elementos xb, xa, ya e yb são dados que as coordenadas nos fornecem, sabendo disso vamos extrair esses dados:

$\begin{cases}A(1,2) \rightarrow \: xa = 1 \: \: \: \: \: ya = 2\\ B (3,8) \rightarrow \: xb = 3 \: \: \: \: \: yb = 8 \end{cases}$

Com os dados em mãos, vamos substituir na fórmula citada:

$m = \frac{8 - 2}{3 - 1} \\ \\ m = \frac{6}{2} \\ \\ \boxed{m = 3} \leftarrow coeficiente \: \: angular$

Agora fica mais fácil, pois devemos apenas fazer substituições na fórmula da equação da reta que é:

$\boxed{ y - yo = m.(x - xo)}$

Para isso, devemos escolher uma coordenada e substituir no local de (xo e yo). Eu aconselho a escolher a coordenada com o menor valor que no caso é A(1,2).

$A(1,2) \rightarrow \: xo = 1 \: \: \: \: yo = 2$

Substituindo:

$y \: - yo = m.(x - xo) \\ \\ y -2 = 3.(x - 1) \\ \\ y - 2 = 3x - 3 \\ \\ y - 3x - 2 + 3 = 0 \\ \\ \boxed{\boxed{y - 3x + 1 = 0}}$

Como podemos notar o coeficiente "c" é 1.

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️