Question

Se os pontos A(3,5) e B(-3,8) determinam uma reta, calculem o valor de A para que o ponto C(4,a) pertença a essa reta

Answer 1

O que temos:

f(3) = 5
f(-3) = 8

Para f(3) = 5:

y = ax + b
5 = 3.a + b

b = 5 - 3a

Para f(-3) = 8

y = mx + b
8 = -3m + b                       (Substituímos "b")

8 = -3m + (5 - 3m)
8 = -3m + 5 - 3m
8 = -6m + 5
6m = 5 - 8
6m = -3

  m = -1/2

Lembrando que b = 5 - 3m

b = 5 - 3.(-1/2)
b = 5 + 3/2
b = (10 + 3)/2 

b = 13/2

A equação é:

f(x) = (-x + 13)/2

O enunciado pede o valor de 'a' ("a" está no eixo das ordenadas, y = f(x)) para x = 4:

a = (-4 + 13)/2

a = 9/2