Question

Calcule a Soma dos 19 primeiros termos da P.A (3,8,13,18,...)​


me ajudem! por favor!

Answer 1

Olá, boa noite ◉‿◉.

Para realizar a soma dos 19 primeiros termos dessa PA, vamos seguir alguns passos.

1) Razão (r);

2) Cálculo do (a19);

3) Cálculo da (S19).

I) Razão:

A razão de uma PA pode ser calculada através da diferença de um termo qualquer pelo seu antecessor imediato.

No nosso caso, vamos utilizar o termo qualquer (a2) e o antecessor a ele (a1).

$r = a2 - a1 \\ r = 8 - 3 \\ </p><p>\Large\boxed{ \boxed{ r = 5}}$

Sabendo a razão dessa PA que é (5), vamos substituir no termo geral e calcular (a19).

II) Termo geral:

$\Large\boxed{An = a1 + (n - 1).r} \\ \\ A19 = 3 + (19 - 1).5 \\ \\ A19 = 3 + 18.5 \\ \\ A19 = 3 + 90 \\ \\ \Large\boxed{ \boxed{A19 = 93}}$

Agora para finalizar vamos substituir esse dado na fórmula da soma da PA.

III) Soma da PA:

$\Large\boxed{Sn = \frac{(a1 + an).n}{2}} \\ \\ S19 = \frac{(3 + 93).19}{2} \\ \\ S19 = \frac{(96).19}{2} \\ \\ S19 = \frac{1824}{2} \\ \\ \Large\boxed{\boxed{ S19 = 912}}$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

Answer 2

resolução!

r = a2 - a1

r = 8 - 3

r = 5

a19 = a1 + 18r

a19 = 3 + 18 * 5

a19 = 3 + 90

a19 = 93

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 3 + 93 ) 19 / 2

Sn = 96 * 19 / 2

Sn = 48 * 19

Sn = 912