Question

considere a palavra ESCOLA
a) quantos desses anagramas começam com a letra L e terminam com a letra S?
b)quantos desses anagramas apresentam as letras O e A juntas?
c)quantos desses anagramas apresentam as letras O e a juntas, nessa ordem?

Answer 1

a) Vamos primeiro fixar as restrições:

L._._._._.S

Nas letras do meio, podemos escolher as restantes E, C, O, A. Para achar o número de anagramas, podemos multiplicar a quantidade de letras disponíveis para as casas restantes:

L.4.3.2.1.S = 4! = 4.3.2.1 = 24 anagramas

b) Vamos tratar O e A como uma letra só:

OA_._._._

Temos, mais uma vez, 4! formas de permutar. Porém, "OA" pode assumir 5 posições diferentes e, também, podemos ter a outra ordem "AO". então ficamos com:

4!.5.2 = 240 anagramas

c) OA Nessa ordem será metade do item anterior, já que lá contamos OA e AO:

240÷2 = 120 anagramas