Question

Diga quantos termos tem a PG a seguir, sabendo que a soma dos primeiros termos vale 797161.
PG = { 1, 3, 9, 27, ...}

Answer 1

Resposta:Formula da soma dos termos de uma PG finita

Sn=a₁(qⁿ-1)/1-q

Sendo PG(1,3,9,...) com q=3/1=9/3=3

Explicação passo-a-passo: Fazendo;

Sn=Sk=797161

a₁=1

q=3

n=k

temos:

797161=1(3^k-1)/1-3 

797161=(3^k-1)/2

797161.2=3^k-1

3^k=1594322+1

3^k=1594323 

3^k=3^13

como as base são iguais seus expoentes também serão,portanto:

k=13