Question

Calcule a soma dos 20 primeiros termos da
P.A(1;3;5;...).

Answer 1

Olá, bom dia ◉‿◉.

Vamos seguir alguns passos para calcular a soma dessa PA.

I) Cálculo da razão (r)

II) Cálculo do vigésimo termo (a20)

III) Cálculo da soma (s20)

I) Razão:

A razão de uma PA pode ser calculada através da diferença de um termo qualquer pelo seu antecessor imediato.

No nosso caso o termo qualquer será a2 e o seu antecessor a1.

$r = a2 - a1 \\ r = 3 - 1 \\ \boxed{r = 2}$

Sabendo a razão da PA, vamos substituir no termo geral da PA com intuito de calcular a20.

II) Cálculo do (a20):

$\Large\boxed{A20 = a1 + (n - 1).r} \\ \\A20 = 1 + (20 - 1).2 \\ \\ A20= 1 + 19.2 \\ \\ A20 = 1 + 38 \\ \\ \boxed{A20 = 39}$

Agora vamos substituir na fórmula da soma da PA.

III) Soma da PA (S20):

$\Large\boxed{Sn = \frac{(a1 + an).n}{2}} \\ \\ S20 = \frac{(1 + 39).20}{2} \\ \\ S20 = \frac{(40).20}{2} \\ \\ S20 = \frac{800}{2} \\ \\ \Large\boxed{ \boxed{S20 = 400}}$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

Answer 2

resolução!

r = a2 - a1

r = 3 - 1

r = 2

a20 = a1 + 19r

a20 = 1 + 19 * 2

a20 = 1 + 38

a20 = 39

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 1 + 39 ) 20 / 2

Sn = 40 * 10

Sn = 400