Question

MACKENZIE- Sejam f e g duas funções definidas em R, com valores em R, tais que:
f(x)=3x-1
g(x)=x²
Então,(gof) (x) é igual a:

resposta:9x²-6x+1

Answer 1

gof = g(f(x)) = g(3x - 1)
gof = (3x - 1)² = 9x² - 6x + 1

Answer 2

Numa função definida em R, quando se dar um valor a incógnita, substitui este valor na incógnita.
Ex: x = 2
f(x) = 2x ==>> f(2) = 2.2 = 4

No caso do fog ou gof, se tem duas funções, onde se substitui a função no lugar da incógnita.
- Se for fog, vai ser a função f(x) no lugar da incógnita.
Ex.: f(x) = 2x // g(x) = x² ===>> fog = f(g(x)) = 2x => f(x²) = 2(x²) = 2x².

- Se for gof, vai ser a função g(x) no lugar da incógnita.
Ex.: f(x) = 2x // g(x) = x² ===>> gof = g(f(x)) = x² => g(2x) = x² => g(2x) =       = (2x)² = 4x².

Assim:
f(x)=3x-1 // g(x)=x²
Então,(gof) (x) é igual a:
g(f(x)) = (3x-1)² = (3x-1)(3x-1) = 9x² - 6x + 1