Question

Um átomo de urânio 92U234 emite uma
partícula α, e origina um átomo X. X emite
uma partícula β e origina Y e esse emite
uma partícula α e origina Z.
a) Escreva a equação de transmutação
natural.
b)Identifique os elementos que
representam X, Y e Z

Answer 1

a) equação de transmutação  natural:

²³⁴U₉₂  →⁴α₂→  ²³⁰Th₉₀  →⁰β₋₁→  ²³⁰Pa₉₁  →⁴α₂→  ²²⁶Ac₈₉

b) Os elementos que representam X, Y e Z são, respectivamente: Tório (símbolo ²³⁰Th₉₀),  Protactínio (²³⁰Pa₉₁) e Actínio (²²⁶Ac₈₉).

a) No primeiro passo, representamos a equação conforme narrada no enunciado:

²³⁴U₉₂  →α→  X  →β→  Y  →α→  Z

No segundo passo, identificamos as variáveis conhecidas e as que desejamos encontrar:

²³⁴U₉₂  →⁴α₂→  ᵇXₐ  →⁰β₋₁→  ˣYₙ  →⁴α₂→  ⁿZₓ

Os símbolos ⁴α₂ e ⁰β₋₁ deveriam estar escritos acima de uma única flecha. Como não foi possível representar digitalmente, coloquei uma flecha antes e uma depois dos símbolos de ⁴α₂ e ⁰β₋₁. Se for escrever a mão, faça uma única seta e coloque ⁴α₂ e ⁰β₋₁ bem acima.

Após a identificação dos elementos que representam X, Y e Z, cujos cálculos e raciocínio são explicados no item b deste exercício, identificamos que a equação de transmutação natural é representada por:

²³⁴U₉₂  →⁴α₂→  ²³⁰Th₉₀  →⁰β₋₁→  ²³⁰Pa₉₁  →⁴α₂→  ²²⁶Ac₈₉

b) o Urânio-234 (²³⁴U₉₂) emite uma partícula alfa (⁴α₂), de acordo com a seguinte equação de transmutação:

²³⁴U₉₂ → ᵇXₐ + ⁴α₂

234 = b + 4     e     92 = a + 2

234 - 4 = b             92 - 2 = a

b = 230                   a = 90

Ao consultar a tabela periódica identificamos que átomo que apresenta número atômico 90 é o Tório (símbolo Th). Assim, o elemento X representa o ²³⁰Th₉₀ e a primeira etapa dessa equação de transmutação é:

²³⁴U₃₄ → ²³⁰Th₉₀ + ⁴α₂

Na segunda emissão, o átomo X (que é o ²³⁰Th₉₀) emite  uma partícula β (representada por ⁰β₋₁) e origina Y, de acordo com a equação:

²³⁰Th₉₀ → ⁰β₋₁ + ˣYₙ

230 = 0 + x    e    90 = -1 + n

x = 230          e     n = 91

Ao consultar a tabela periódica identificamos que o Protactínio (símbolo Pa) apresenta número atômico 91. Assim, o elemento Y representa o ²³⁰Pa₉₁ e a segunda etapa dessa equação de transmutação é:

²³⁰Th₉₀ → ⁰β₋₁ + ²³⁰Pa₉₁

Por fim, na terceira emissão, o átomo Y (que é o ²³⁰Pa₉₁) emite  uma partícula α (representada por ⁴α₂) e origina Z, de acordo com a equação:

²³⁰Pa₉₁ → ⁴α₂ + ⁿZₓ

230 = 4 + n    e    91 = 2 + x

230 - 4 = n           91 - 2 = x

n = 226                 x = 89

Na tabela periódica identificamos que o número atômico 89 corresponde ao elemento Actínio (símbolo Ac) apresenta número atômico 91. Assim, o elemento Z representa o ²²⁶Ac₈₉ e a terceira etapa dessa equação de transmutação é:

²³⁰Pa₉₁ → ⁴α₂ + ²²⁶Ac₈₉

Espero ter ajudado!