Question

Calcule o número de termos da pa (50,47,44,...,14)

Answer 1

Resposta:

n=13, possui 13 termos.

Explicação passo-a-passo:

an=a1+(n-1).r

r=-3

a1=50

an=14

14=50+(n-1).(-3)

14=50-3n+3

14=53-3n

-3n=14-53

-3n=-39

n=-39/-3

n=13

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o número de termos da referida progressão aritmética é:

                     $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf n = 13\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a seguinte progressão aritmética:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} P.A.(50,\,47,\,44,\,\cdots,\,14)\end{gathered}$

Para calcular o número de termo da referida progressão aritmética devemos utilizar a seguinte fórmula:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$            $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{n} = A_{1} + (n - 1)\cdot r\end{gathered}$

Onde:

     $\Large\begin{cases}A_{n} =\acute{u}ltimo\:termo = 14\\A_{1} = Primeiro\:termos = 50\\n = Ordem\:termo\:procurado = \:?\\r = Raz\tilde{a}o = 47 - 50 = -3 \end{cases}$

Como estamos querendo encontrar o valor de "n", então devemos isolar o "n" no primeiro membro da equação "I", então temos:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf II\end{gathered}$           $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} n = \frac{A_{n} - A_{1}}{r} + 1\end{gathered} }$

Substituindo os dados na equação "II", temos:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} n = \frac{14 - 50}{-3} + 1\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{-36}{-3} + 1\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 12 + 1\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 13\end{gathered}$

✅ Portanto, o número de termos é:

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} n = 13\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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