Question

Resolução

(Uepb 2013)  Dada f(x)=x²+2x+5, o valor de f ( f ( - 1) ) é:
a) – 56   


b) 85   


c) – 29   


d) 29   


e) – 85   

  

Answer 1

f(x)=x²+2x+5, o valor de f(-1)
Substituindo:
(-1)²+2(-1)+5
1-2+5
6-2
 4

f(4)
x²+2x+5
(4)²+2(4)+5
16+8+5
29

Alternativa D

Answer 2

A alternativa D é a correta. O valor de f(f(-1)) é igual a 29.

Podemos resolver o problema recordando o conceito de função composta.

Função Composta

A função composta, ou função de função, é um conjunto de funções em que seu domínio corresponde ao contradomínio de uma outra função.

A composta de uma função f bola g de x é representada pela notação:

$\boxed{f \text{ o } g = f(g(x))}$

Assim, o valor de f bola f de -1 pode ser calculado determinando o valor de f(-1) e depois substituindo o valor obtido na função novamente.

Calculando o valor de f(-1):

$f(x) = x^2+2x+5 \\\\f(-1) = (-1)^2+2\cdot (-1) + 5 \\\\f(-1) = 1-2+5 \\\\\boxed{f(-1) = 4}$

Agora basta substituir o valor obtido na função novamente:

$f(f(-1)) = (f(-1))^2+2 \cdot f(-1)+5 \\\\f(4))= (4)^2+2 \cdot 4+5 \\\\f(4) = 16+8+5 \\\\\f(4) = 29\\\\\boxed{\boxed{f(f(-1)) = 29 }}$

Assim, o valor de f(f(-1)) é igual a 29. A alternativa D é a correta.

Para saber mais sobre Função Composta, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/445144

Espero ter ajudado, até a próxima :)