Question

Qual é o quinquagésimo nono termo número ímpar positivo? E qual sua razão ?

Isto é progressão aritmética ( P.A )

Answer 1

Se é P.A e a sequência é ímpar,então: (1, 3, 5, 7, 9, ...) sendo que a_{1} = 1,
 a_{2} = 3,a_{3}  = 5,etc.

1) Se queremos descobrir a_{59}, usamos a fórmula do termo geral de uma P.A:
a_{n} = a_{1} + r.(n-1)

2) Substituímos a_{n} por 59,  a_{1} por 1 e r por 2 que é a razão:
59 = 1 + 2(n-1)
59 = 1 + 2n - 2
59 = -1 + 2n
59 + 1 = 2n
60 = 2n ( invertemos )
2n = 60
n = 60/2, n= 30

3) Logo o 59º termo dessa sequência é 30.