Question

Uma máquina de lançar bolas de tênis, utilizada em treinamentos, dispara uma bola, horizontalmente, com velocidade inicial igual a 10 m/s. O dispositivo que a dispara está 1 m acima do solo.

Considerando g=10 m⁄s ao quadrado , analise as seguintes sentenças:



I. A bola permanece no ar por, aproximadamente, 0,45 s;

II. A bola percorre a distância de 4,5 m na horizontal até tocar o chão;

III. Caso a bola seja disparada com uma inclinação para cima, o objeto percorrerá uma menor distância na horizontal.



São verdadeiras:



Escolha uma

A) apenas 1 e 2
B) apenas a 3
C) 1,2 e 3
D) apenas 2 e 3

Answer 1

Resposta:

A) apenas 1 e 2

Explicação:

I. A bola permanece no ar por, aproximadamente, 0,45 s. (VERDADEIRA)

A bola é lançada horizontalmente a 1 metro de altura, seu movimento na vertical será um movimento de queda livre, podendo ser calculado por:

$\Delta h = \frac{g t^{2}}{2}$, onde $\Delta h$ é a altura, g é a aceleração da gravidade e t é o tempo. Então, temos:

$\Delta h = \frac{g t^{2}}{2}\\\\1 = \frac{10 t^{2}}{2}\\1 = 5t^{2}\\t^{2} = \frac{1}{5}\\t = \sqrt 0,2\\t = 0,45 s$

II. A bola percorre a distância de 4,5 m na horizontal até tocar o chão. (VERDADEIRA)

A distância (d) percorrida pela bola depende da velocidade inicial (v) do lançamento e do tempo (t), que é o tempo de queda encontrado anteriormente. Logo, podemos calcular da seguinte maneira:

$d = v \times t\\d = 10 \times 0,45\\d = 4,5 m$

III. Caso a bola seja disparada com uma inclinação para cima, o objeto percorrerá uma menor distância na horizontal. (FALSA)

Depende da inclinação que bola for lançada, se for colocada uma pequena inclinação, o alcance será maior do que se não houver inclinação. Mas, haverá um certo ângulo no qual o alcance começará a ser menor, até se tornar menor do que se a bola for lançada horizontalmente.

Pode ser pensado assim: se a bola for inclinada um pouco, o tempo de queda será maior, logo ela terá mais tempo para percorrer horizontalmente, apesar da velocidade horizontal ser um pouco menor. Mas quando o ângulo for se tornando muito grande (imagina um ângulo de 89° ou algo bem próximo a 90°), a bolinha vai subir muito e não conseguirá um grande alcance.

Answer 2

Sobre a máquina de lançar horizontalmente bolas de tênis as considerações 1 e 2 são verdadeiras.

Letra A.

Lançamento Horizontal

O Lançamento horizontal pode ser decomposto em dois movimentos.

• Movimento horizontal - Movimento Retilíneo Uniforme
• Movimento Vertical - Movimento de queda livre

Para calcular o tempo de queda em um lançamento horizontal, podemos utilizar a equação da queda livre abaixo-

H = gt²/2

Onde,

• H = altura do lançamento
• t = tempo de queda
• g = aceleração da gravidade local

Calculando o tempo que bola permanece no ar-

1 = 10t²/2

t = √0,2

t≅ 0,45 segundos

Para calcular o alcance horizontal, podemos utilizar a equação do movimento retilíneo uniforme abaixo-

S = S₀ + Vt

S = 0 + 10. 0,45

S = 4,5 metros

A bola percorre a distância de 4,5 metros até tocar o chão.

Caso haja uma inclinação, estaremos diante de um Lançamento Oblíquo, no qual o alcance é dado por

A = Vo²·sen2β/g

Sendo β, o ângulo de lançamento, o alcance será máximo quando-

• 2β = 90°
• β = 45°

A distância percorrida será maior ou menor dependendo do ângulo de lançamento.

Saiba mais sobre o Lançamento Horizontal em,

https://brainly.com.br/tarefa/22417504

#SPJ3