Question

Na figura abaixo, A, B e C são pontos de tangência. Nessas condições, se o raio r= 9cm, determine:

Answer 1

Resposta:

Medida x do segmento PA =27 cm

Medida y do segmento PB = 15,59 cm

Perímetro do quadrilátero PBOC = 49,18 cm

Explicação passo-a-passo:

informações: sen 30° = 0,5

                       tg 30 = 0,577

                       raio = 9 cm

Medida x do segmento PA =

PO + OA

PO = sen 30° = cateto oposto ÷ hipotenusa

0,5 = 9 ÷ x + 9

0,5 . 9 = x

x = 18 cm

PO + raio = PA

18 + 9 = 27

PA = 27 cm

PB = cateto adjacente

tg 30° = cateto oposto ÷ cateto adjacente

 0,577 = 9 ÷ PB

 PB = 9 ÷ 0,577

PB = 15,59 cm

Perímetro do quadrilátero

PBOC = PB + BO + OC + CP

PBOC = 15,59 + 9 + 9 + 15,59

PBOC = 49,18 cm