Question

numa determinada região registrou- se certo dia a temperatura de x°C. Se a escala utilizada tivesse sido a Fahrenheit a leitura seria 72 unidades mais alta.Determine o valor dessa temperatura.​

Answer 1

Resposta:

50°C

Explicação:

Pela escala de conversão entre Celsius e Fahrenheit, onde $T_{c}$ é a temperatura em Celsius e $T_{f}$ é a temperatura em Fahrenheit, temos:

$\frac{T_{c}}{5} = \frac{T_{f} - 32}{9}$

Pelo enunciado a temperatura em Fahrenheit seria 72 unidades mais altas, ou seja, $T_{f} = T_{c} + 72$. Logo:

$\frac{T_{c}}{5} = \frac{T_{f} - 32}{9}\\\frac{T_{c}}{5} = \frac{T_{c} + 72 - 32}{9}\\\frac{T_{c}}{5} = \frac{T_{c} + 40}{9}\\\\9 T_{c} = 5 (T_{c} + 40)\\9 T_{c} = 5 T_{c} + 200\\9 T_{c} - 5 T_{c} = 200\\4 T_{c} = 200\\T_{c} = \frac{200}{4}\\T_{c} = 50 \°C$

A temperatura em Celsius é de 50°C e em Fahrenheit, 72 unidades a mais, ou seja, 122°F.