Question

. Considere uma função polinomial de segundo grau definida de IR IR. Sabe-se que f(1) = 2, f(0) = 3 e f(-1) = 6. Quais os coeficientes a, b e c da função? (A) = 5; = −3 e = 2. (B) = 1; = 2 e = 7. (C) = −1; = −3 e = 3. (D) = 1; = −2 e = 3. (E) = 2; = 2e = 2

Answer 1

A alternativa correta será (D) = 1; = −2 e = 3.

Uma função polinomial do segundo grau tem uma forma do tipo:

y = f(x) = ax² + bx + c

Para descobrir os coeficientes a, b e c, devemos apenas substituir os pontos dados no enunciado na equação, do tipo (x,y), que são (1, 2), (0, 3) e (-1, 6).

Dessa forma teremos o seguinte sistema de equações:

2 = a*1 + b*1 + c

3 = a*0 + b*0 + c → c = 3

6 = a*(-1)² - b*1 + 3

Reorganizando o sistema:

a + b = -1

a - b = 3

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2a = 2

a = 1

1 - b = 3 → b = -2

Logo, a = 1, b = -2 e c = 3. (opção d)

Espero ter ajudado!