Question

{x-y=5
{x+Y= 2
resolva em R ultilizando o método da substituição​

Answer 1

Olá, boa tarde ◉‿◉.

Para resolver esse sistema, devemos escolher um método para a sua resolução, neste caso como a questão pede para ser substituição, devemos fazer por tal método.

Esse método da substituição consiste em você isolar uma incógnita de modo que tal incógnita passa a ter um valor e com esse valor possamos substituir na outra equação afim de encontrar a outra incógnita.

Agora vamos aos cálculos.

$\begin{cases} i) \: x - y= 5 \\ ii) \: \: x + y = 2\end{cases}$

Vamos isolar a incógnita "x" da equação II)

$ii) \: x + y = 2 \\ \boxed{x = 2 - y}$

Com o valor de "x" vamos substituir na primeira equação.

$i) \: x - y = 5 \\ \\ 2 - y - y = 5 \\ 2 - 2y = 5 \\ - 2y = 5 - 2 \\ - 2y = 3 .( - 1)\\ 2y = - 3 \\ \boxed{y = \frac{ - 3}{2} }$

Com o valor de "y" de fato, vamos achar o valor de "x" substituindo esse valor em uma das duas equações.

$i) \: x + y = 2 \\ \\ x + ( - \frac{ 3}{2} ) = 2 \\ \\ x = 2 + \frac{3}{2} \\ \\ x = \frac{4 + 3}{2} \\ \\ \boxed{x = \frac{7}{2} }$

$\boxed{x \in \mathbb{R} / x = \frac{7}{2} }$

$\boxed{y \in \mathbb{ R } \ /y = - \frac{ 3}{2} }$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️