Question

Identifique a quais conjuntos pertencem os números a seguir. (N, Z, Q ou I)
( ) – 2 ( ) 100 ( ) √5 ( ) – √81 ( ) 1 ( ) – 3
4 2
( ) π ( ) 1,333... ( ) – 0,25 ( ) 1,5 ( ) 0

( ) – 2,5 ( ) 100 ( ) – 1,1777... ( ) √36 ( ) √12
2

Answer 1

Resposta:

$-2$ ∈ $Z$, Q                 $-0$,$25$ ∈ Q

$100$ ∈ $N$, $Z$, Q           $1$,$5$ ∈ Q

$\sqrt{5}$ ∈ $I$                      $0$ ∈ $N$, $Z$, Q

$-\sqrt{81}$ ∈ $Z$, Q            $-2$,$5$ ∈ Q

$1$ ∈ $N$, $Z$, Q              $-1$,$1777...$ ∈ Q

$-3$ ∈  $Z$, Q                $\sqrt{36}$ ∈ $N$, $Z$, Q

π ∈ $I$                      $\sqrt{12}$ ∈ $I$

$1$,$333...$ ∈ Q

Explicação passo-a-passo:

$-2$ é um número inteiro, pois não possui números após a vírgula e é negativo; e como $-2$ é inteiro, é também um número racional, porque todo número inteiro é racional*, dessa forma $-2$ ∈ $Z$, Q.

$100$ é um número natural, pois não possui números após a vírgula e é positivo; e como $100$ é natural, é também um número inteiro e racional, porque todo número natural é inteiro** e racional *(pela mesma explicação acima), dessa forma $100$ ∈ $N$, $Z$, Q.

$\sqrt{5}$ é um número irracional, pois não existe uma raiz exata (ou racional)*** de 5, dessa forma $\sqrt{5}$ ∈ $I$.

$-\sqrt{81}$ é um número inteiro e racional, pois $-\sqrt{81} = - 9$ e $-9$ é um número inteiro e racional *, dessa forma $-\sqrt{81}$ ∈ $Z$, Q.

$1$ é um número natural, inteiro e racional **, dessa forma $1$ ∈ $N$, $Z$, Q.

$-3$ é um número inteiro e racional *, dessa forma $-3$ ∈  $Z$, Q.

π é um número irracional, pois π ≈ $3$,$14159$..., sendo assim, possui uma dízima não periódica (infinidade de algarismo sem repetição)****, dessa forma π ∈ $I$.

$1$,$333...$ é um número racional, pois há uma dízima periódica (repetição infinita de um ou mais algarismos)*****, dessa forma $1$,$333...$ ∈ Q.

$-0$,$25$ é um número racional, pois existe uma quantidade finita de algarismos após a vírgula (pode ser escrito em forma de fração)******, dessa forma $-0$,$25$ ∈ Q.

$1$,$5$ é um número racional ******, dessa forma $1$,$5$ ∈ Q.

$0$ é um número inteiro e racional *, mas muitos também o consideram um número natural (verifique com seu professor se ele considera $0$ um número natural ou não), dessa forma $0$ ∈ $N$, $Z$, Q.

$-2$,$5$ é um número racional ******, dessa forma $-2$,$5$ ∈ Q.

$-1$,$1777...$ é um número racional *****, dessa forma $-1$,$1777...$ ∈ Q.

$\sqrt{36}$ é um número natural, inteiro e racional ** *, pois $\sqrt{36} = 6$ e $6$ é um número natural, inteiro e racional, dessa forma $\sqrt{36}$ ∈ $N$, $Z$, Q.

$\sqrt{12}$ é um número irracional ***, dessa forma $\sqrt{12}$ ∈ $I$.