Um carro será submetido a um teste durante trinta dias com o objetivo de estabelecer a relação rendimento / consumo. No primeiro dia de prova deverá percorrer 50 km; no segundo, 70 km; no terceiro, 90 km, e assim por diante. Quantos quilômetros percorrerá durante todo o período de testes?
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Resposta:
10200 km
Explicação passo-a-passo:
Para a resolução pode ser usada a soma de uma progressão aritmética, dada pela expressão , onde é a soma de n termos, é o primeiro termo, é o n-ésimo termo (termo de posição n) e n é o número de termos.
Nesta questão o primeiro termo é 50, o n é 30.
Primeiro, precisamos achar o trigésimo termo, pela fórmula , onde r é a razão (o quanto aumenta a cada termo), que é a diferença de um termo para o outro, neste caso é 20 (de 50 para 70; de 70 para 90;...). O trigésimo termo será:
Agora é só aplicar na soma dos termos (pois se quer saber a quanto será percorrido durante todos os 30 dias):
Durante os 30 dias de testes, o veículo terá percorrido 10200 km.
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