• Matéria: Matemática
  • Autor: gustavosaquino04
  • Perguntado 7 anos atrás

Determine x e y, sendo r, s, t, u retas paralelas​

Anexos:

Respostas

respondido por: PauloB88
6

Resposta:

x = 2 ; y = 20

Explicação passo-a-passo:

O fato de a questão dizer que as retas são paralelas é para que você entenda que esses valores são proporcionais. Como? Por semelhança de triângulos.

Veja o início dos triângulos como sendo o ponto da reta "r".

Agora desça e a cada reta que encontrar verá que o triângulo "cresceu". O triângulo 01 é até a reta "s". O triângulo 02 é até a reta t e o último triângulo, o maior, é até a reta "u".

É como se o primeiro triângulo tivesse crescido para baixo, mas seus ângulos e proporções não mudaram.

Tendo isso em mente, agora faça as regras de três necessárias. Associe os lados aos seu tamanhos proporcionais. Veja:

Do triângulo 01 para o 02, temos

10 → 10 + 3 = 13

y → y + 6

Do triângulo 02 para o 03, temos

13 → 13 + x

y + 6 → y + 6 + 4 = y + 10

E, para finalizar, temos o triângulo 01 para o 03

10 → 13 + x

y → y + 10

Tendo visualizado essas "mudanças" proporcionais, fica fácil fazer as associações. Escolha por onde achar mais fácil e resolva à sua maneira.

Começarei com as proporções da primeira parte:

10/13 = y/(y + 6)

10(y + 6) = 13y

10y + 60 = 13y

3y = 60

y = 20

Agora substituirei na última parte:

10 → 13 + x

20 → 20 + 10 = 30

Então:

10/(13+x) = 20/30

20(13 + x) = 10 . 30

260 + 20x = 300

26 + 2x = 30

13 + x = 15

x = 15 - 13

x = 2

Fiz essa explicação mais extensa para que entenda o conceito e aplique em QUALQUER caso.

Espero ter ajudado.

Bons estudos e boa sorte!

Perguntas similares