Question

Em um curso de Língua Estrangeira estudam 8 alunos. O coordenador do curso quer formar um grupo contendo 4 estudantes para realizar um intercâmbio em outro país. De quantos modos diferentes o coordenador poderá escolher esse grupo? *

Answer 1

O coordenador poderá escolher esse grupo de 70 modos diferentes.

Como estamos formando grupos, então a ordem da escolha dos alunos não é importante. Sendo assim, utilizaremos a fórmula da Combinação para resolver o exercício proposto.

A fórmula da Combinação é definida por:

• $C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.

De acordo com o enunciado, existem oito alunos disponíveis. Então, temos que n = 8.

Além disso, temos a informação de que o grupo terá quatro alunos. Logo, k = 4.

Substituindo esses valores na fórmula da Combinação, obtemos:

$C(8,4)=\frac{8!}{4!4!}$

C(8,4) = 70.

Portanto, podemos concluir que existem 70 maneiras diferentes de montar o grupo desejado.