Question

Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.

Utilizando propriedades de potências, simplifique as expressões a seguir.

Answer 1

Resposta:

a) $\frac{25}{5^{3} } =\frac{5^{2} }{5^{3} } =5^{2-3} =5^{-1}$

b) $2^{4} *3^{4} *6=2^{4} *3^{4} *2*3 = 2^{5} *3^{5}$

c) $\frac{2^{3} *5}{10^{3} } =\frac{2^{3} *5}{1000 } =\frac{2^{3} *5}{2*2*2*5*5*5 } =\frac{2^{3} *5}{2^{3}*5^{3} } =2^{3-3} *5^{1-3} =5^{-2}$

d) $(7^{6})^{2} * 49^{-5} *7^{2^{3} } =7^{6*2} * (7^{2} )^{-5} *7^{8} =7^{12} * 7^{-10} *7^{8} = 7^{12-10+8} =7^{10}$