Question

Verefique se as matrizes G=

3 0 2. 1. 0. -2
9 1 7. e K= -2. 1. -3
1 0. 1. -1. 0. 3

São inversas entre si. (Com a conta)

Answer 1

Resposta:

Leia abaixo

Explicação passo-a-passo:

$G = \large\mathsf{\begin{vmatrix}3&0&2\\1&0&-2\\9&1&7\end{vmatrix}}$

$K = \large\mathsf{\begin{vmatrix}-2&1&-3\\1&0&1\\-1&0&3\end{vmatrix}}$

A matriz multiplicada pela sua inversa deve resultar em sua matriz identidade.

$\large\mathsf{\begin{vmatrix}3&0&2\\1&0&-2\\9&1&7\end{vmatrix}}.\large\mathsf{\begin{vmatrix}-2&1&-3\\1&0&1\\-1&0&3\end{vmatrix}} = \large\mathsf{\begin{vmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{vmatrix}}$

$(3).(-2) + (0).(1) + (2).(-1) = -8$

Já no cálculo do primeiro elemento é possível verificar que K não é inversa de G.

$\large\mathsf{\begin{vmatrix}-2&1&-3\\1&0&1\\-1&0&3\end{vmatrix}} .\large\mathsf{\begin{vmatrix}3&0&2\\1&0&-2\\9&1&7\end{vmatrix}} = \large\mathsf{\begin{vmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{vmatrix}}$

$(-2).(3) + (1).(1) + (3).(9) = 22$

Já no cálculo do primeiro elemento é possível verificar que G não é inversa de K.