• Matéria: Matemática
  • Autor: jair25miguel
  • Perguntado 6 anos atrás

Verefique se as matrizes G=

3 0 2. 1. 0. -2
9 1 7. e K= -2. 1. -3
1 0. 1. -1. 0. 3

São inversas entre si. (Com a conta)

Respostas

respondido por: auditsys
4

Resposta:

Leia abaixo

Explicação passo-a-passo:

G = \large\mathsf{\begin{vmatrix}3&0&2\\1&0&-2\\9&1&7\end{vmatrix}}

K = \large\mathsf{\begin{vmatrix}-2&1&-3\\1&0&1\\-1&0&3\end{vmatrix}}

A matriz multiplicada pela sua inversa deve resultar em sua matriz identidade.

\large\mathsf{\begin{vmatrix}3&0&2\\1&0&-2\\9&1&7\end{vmatrix}}.\large\mathsf{\begin{vmatrix}-2&1&-3\\1&0&1\\-1&0&3\end{vmatrix}} = \large\mathsf{\begin{vmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{vmatrix}}

(3).(-2) + (0).(1) + (2).(-1) = -8

Já no cálculo do primeiro elemento é possível verificar que K não é inversa de G.

\large\mathsf{\begin{vmatrix}-2&1&-3\\1&0&1\\-1&0&3\end{vmatrix}} .\large\mathsf{\begin{vmatrix}3&0&2\\1&0&-2\\9&1&7\end{vmatrix}} = \large\mathsf{\begin{vmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{vmatrix}}

(-2).(3) + (1).(1) + (3).(9) = 22

Já no cálculo do primeiro elemento é possível verificar que G não é inversa de K.

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